Unidad 1
Información complementaria para la unidad 1
FUNDAMENTOS DEL MODELADO.
Simulación.
En la
actualidad la administración se vuelve cada vez más difícil, conforme los
sistemas organizados por el hombre de nuestra sociedad se hacen mas
complejos.de ahí que la técnica del análisis del sistema haya evolucionado para
ayudar a los administradores e ingenieros a estudiar y entender las
ramificaciones de dichos cambios. La simulación ha sido una de la herramienta
más importante y útil para analizar el diseño y operación de complejos procesos
o sistemas. Simular, según el Diccionario Universitario Webster, es “fingir,
llevar acabo la esencia de algo, prescindiendo de la realidad”.
En
síntesis, cada modelo o representación de una cosa es una forma de simulación.
La simulación es un tema muy amplio y mal definido. Simulación es el proceso de
diseñar un modelo de un sistema real y realizar experimentos con el para
entender el comportamiento del sistema a evaluar varias estrategias para la
operación del sistema, en este caso el termino “real” se usa en el sentido de “en
existencia o capaz de ser puesto en existencia”, la simulación puede o no
implicar un modelo estocástico y una experimentación de tipo Monte Carlo.
Muchas simulaciones útiles pueden realizarse y se realizan con solo lápiz y
papel o con la ayuda de una computadora. El modelado de la simulación es, por
tanto, una metodología aplicada y experimental que intenta:
a)
Describir el comportamiento.
b)
Postular teorías o hipótesis
c)
Usar estas teorías para predecir
un comportamiento.
Ejemplos
de simulación.
Consideremos
un sistema de formación de colas de un solo canal tal como el de la caja
registradora en una pequeña tienda de regalos.
Para
simular el sistema, necesitamos generar una experiencia artificial que fuera
característica de la simulación.
Simulación
de una caja registradora.
Cliente
|
Tiempo desde la ultima llegada (min)
|
Tiempo de servicio
|
Tiempo medio de las llegadas
|
Iniciación del servicio
|
Terminación de servició
|
Espera del cliente (min)
|
Cajero inactivo
(min)
|
1
|
----
|
1
|
0:00
|
0:00
|
0:01
|
1
|
0
|
2
|
3
|
4
|
0:03
|
0:03
|
0:07
|
4
|
2
|
3
|
7
|
4
|
0:10
|
0:10
|
0:14
|
4
|
3
|
4
|
3
|
2
|
0:13
|
0:13
|
0:16
|
3
|
0
|
5
|
9
|
1
|
0:22
|
0:22
|
0:23
|
1
|
6
|
6
|
10
|
5
|
0:32
|
0:32
|
0:37
|
5
|
9
|
7
|
6
|
4
|
0:38
|
0:38
|
0:42
|
4
|
1
|
8
|
8
|
6
|
0:46
|
0:46
|
0:52
|
6
|
4
|
9
|
8
|
1
|
0:54
|
0:54
|
0:55
|
1
|
2
|
10
|
8
|
3
|
1:02
|
1:02
|
1:05
|
3
|
7
|
11
|
7
|
5
|
1:09
|
1:09
|
1:14
|
5
|
4
|
12
|
3
|
5
|
1:12
|
1:12
|
1:19
|
7
|
0
|
13
|
8
|
3
|
1:20
|
1:20
|
1:23
|
3
|
1
|
14
|
4
|
6
|
1:24
|
1:24
|
1:30
|
6
|
1
|
15
|
4
|
1
|
1:28
|
1:28
|
1:31
|
3
|
0
|
16
|
7
|
1
|
1:35
|
1:35
|
1:36
|
1
|
4
|
17
|
1
|
6
|
1:36
|
1:36
|
1:42
|
6
|
0
|
18
|
6
|
1
|
1:42
|
1:42
|
1:43
|
1
|
0
|
19
|
7
|
2
|
1:49
|
1:49
|
1:51
|
2
|
6
|
20
|
6
|
2
|
1:55
|
1:55
|
1:57
|
2
|
4
|
TOTALES 68 55
Tiempo de espera promedio del cliente= 60/20= 3.40
min.
Porcentaje del tiempo de inactividad del cajero=
55/117(100)=47%
Definición
del modelo.
Un modelo
es una representación de un objetivo, sistema, o idea, de forma diferente a la
de la identidad misma. Debido a que la simulación es solamente un tipo de
modelación, aunque muy importante, preparemos el escenario para un comentario
sobre modelación de simulación considerando primero la modelación en términos
generales.
Se considera
que las funciones de un modelo son de predicción.
Mucha
gente piensa que el uso de modelos es algo reciente; sin embargo, la modelación
no es nueva; la conceptualización y el desarrollo de modelos han tenido un
papel muy importante en la actividad intelectual de la humanidad, desde que el
hombre empezó a tratar de entender y manipular su medio. El modelado incluye
desde formas de comunicación, tales como pinturas murales y la fabricación de
ídolos. De hecho, el progreso y la historia de la ciencia y la ingeniería se
reflejan con mayor precisión en el progreso y la historia de la ciencia y a la
ingeniería se reflejan con mayor precisión en el progreso de la habilidad del
hombre para desarrollar modelos de fenómenos naturales, ideas y objetos.
Función de los modelos.
La
utilidad del modelo como una ayuda para el pensamiento es evidente. Los modelos
pueden ayudarnos a organizar y clasificar conceptos confusos e inconsistencias.
Si es
adecuada, la construcción de modelos obliga a organizar, evaluar y examinar la
validez de pensamientos. “una imagen dice mas que mil palabras”.
Los
modelos adecuadamente concebidos pueden ayudar a eliminar esta ambigüedad y
proporciona un modo de comunicación más eficiente y efectico, a menudo son
ideales para entrenar a una persona para que afronte varias eventualidades
antes de que ocurran. Finalmente, el uso de modelos hace posible la
experimentación controlada en situaciones en que los experimentos directos
serian imprácticos o prohibitivos por su costo.
Clasificación
de los modelos de simulación.
Los
modelos pueden clasificarse de manera general y los modelos de simulación de
manera particular, de diversas formas. Algunos de estos esquemas de
clasificación son los siguientes:
a)
estático vs dinámico
b)
determinístico vs estocástico
c)
discreto vs continúo
d)
icónico o físico vs análogo vs simbólico.
Los
modelos al principio del espectro, comúnmente seles llaman modelos físicos o
icónicos, debido a que se semejan al sistema en estudio. Durante muchos años,
los ingenieros han usado modelos de tamaño natural y han reducido o puesto a
escala a los mismos para probarlos.
1.-
modelos físico
2.- modelos
a escala
3.-
modelos analógicos
4.-
juegos administrativos
5.-
simulación por computadora
6.-
modelos matemáticos.
Los
modelos analógicos son aquellos en los que una propiedad del objeto real esta
representado por una propiedad sustituida que por lo general se comporta de
manera similar.
Por lo
general, al tratar de modelar un sistema complejo, el investigador utilizara
una combinación o más de una de los tipos individuales que se acaban de
presentar.
Ventajas
y desventajas de la simulación.
Todos los
modelos de simulación se llaman modelos de entrada y de salida. Hemos
identificado la simulación como la experimentación como un modelo de un sistema
real.
1.
Pueden interrumpir las
operaciones de la compañía
2.
Si la gente es la parte integral
del sistema, el llamado efecto “Hawthorne.”
3.
Mantener las mismas condiciones
operativas.
4.
El obtener el mismo tamaño de
muestra.
5.
Quizás no pueda ser posible
explorar muchos tipos de alternativas en la experimentación del mundo real.
Por
tanto, el analista debe considerar el uso de la simulación cuando existan una o
más de las siguientes condiciones:
1.
No existe una completa
formulación matemática del problema.
2.
Los métodos analísticos no están
disponibles, pero los procedimientos matemáticos son tan complejos y difíciles.
3.
Las soluciones analíticas existen
y son posibles, pero están más allá de las habilidades matemáticas del personal
disponible.
4.
Se desea observar el trayecto
histórico simulado del proceso sobre un pedido.
5.
La simulación puede ser la única
posibilidad, debido a la dificultad para ser experimentos.
6.
Se requiere la aceleración del
tiempo para sistemas o procesos que requieren un largo tiempo para realizarse.
Por lo
tanto, a pesar de su falta de sofisticación y elegancia matemática, la
simulación es usan de las técnicas cuantitativas de mas uso, que se emplean
para resolver problemas de administración.
Pero es
precisamente esta preocupación por los medios a los que nos hace preguntarnos
si estos pueden alcanzar de la manera más eficiente y efectiva mediante la
simulación. Con frecuencia, la respuesta es no, por las siguientes razones:
a)
El desarrollo de un buen modelo
de simulación.
b)
Puede parecer que una simulación
refleja con precisión una situación del mundo real.
c)
La simulación es imprecisa.
d)
Usualmente, los resultados de
simulación son numéricos, y dados a cualquier número de puntos decimales que el
experimentador seleccione.
Estructura de los modelos de simulación.
Aunque un
modelo puede ser muy complicado matemática o físicamente, su estructura
fundamental es muy simple. Dicha estructura se puede representar
matemáticamente de la siguiente manera.
E=f (Xi,
Yj)
E= es el efecto del comportamiento
del sistema.
Xi= son las variables y los
parámetros que podemos controlar.
Yj=son las variables y los
parámetros que no podemos controlar.
F= es la relación entre Xi y Yj,
que da origen a E.
En una
perspectiva un poco más amplia, encontramos que casi cualquier modelo lo
consiste de alguna combinación de los siguientes elementos:
a)
Componentes
b)
Variables
c)
Parámetros
d)
Relaciones funcionales
e)
Restricciones
f)
Funciones de objetivos.
Por
componentes entendemos las partes constituyentes que en conjunto forman el
sistema.
Los
parámetros son cantidades a las cuales el operador del modelo puede asignarles
valores arbitrarios, a diferencia de las variables, que solo pueden suponer
aquellos valores que la forma de la función permitente.
Las
relaciones fundamentales describen a variable y a parámetros de tal manera que
muestran su comportamiento dentro de un componente o entre componentes de un
sistema.
Las
restricciones son limitaciones impuestas a los valores de las variables o a la
manera en la cual los recursos pueden asignarse o consumirse.
La
función del objetivo es una definición explicita de los objetivos o de las
metas del sistema y de cómo evaluar.
Análisis y síntesis.
Aun las posiciones
mas limitadas del mundo real son demasiados complejas para ser totalmente
comprendidas y descritas por el esfuerzo humano. La similitud de un modeló con
el ente que representa sele llama grado de isomorfismo. Ser isomorfismo es ser
idéntico o de una forma similar y requiere de dos condiciones. Primera debe de haber
una relación una a uno. Segunda las relaciones o interacciones exactas entre
los elementos, el grado de isorfismo de un modelo es relativo. Por homomorfo
entendemos similar en forma, pero diferente en la estructura fundamental y
semejante solo superficialmente a los diferentes grupos de elementos.
Para
desarrollar un modelo homomorfo idealizado, usualmente dividimos el sistema en
varias partes mas pequeñas para darles una serie de tratamientos por separado,
es decir, para analizar el problema. El proceso de simplificación estos
estrechamente relacionados con el análisis anterior. El administrador
científico también simplifica para obtener modelos que se puedan usar.
El arte del modelado.
Es el
proceso mediante el cual un ingeniero de sistema o un administrador deducen de
un modelo de un sistema que esta estudiando, puede describirse mejor como arte
intuitivo. Lamentablemente, toda la investigación científica se divulga o
comunica en forma de una reconstrucción de eventos la cual, trata de justificar
las implicaciones producidas. Esta reconstrucción lógica tiene muy poca
relación con la forma en que se realizo la investigación.
Por
supuesto, el peligro para el modelador inexperto es que al no encontrar nada en
la bibliografía, excepto descripciones retrospectivas lógicamente construidas,
supone que esta es una descripción del proceso de investigación.
Por lo
tanto, el arte de la modelación consiste en la habilidad para analizar un
problema, resumir sus características esenciales, seleccionar y modificar las
suposiciones básicas que caracterizan al sistema, y luego enriquecer y elaborar
el modelo hasta obtener una aproximación útil Morris seguiré siete principios:
a)
Dividir el problema
b)
Establecer una definición
c)
Buscar analogías
d)
Considerar un ejemplo
e)
Establecer algunos símbolos
f)
Escribir los datos
g)
Si se obtiene un modelo
manejable, enriquecerlo. De otra manera simplificarlo.
En
general, uno puede simplificar, si se hace lo siguiente, mientras que el
enriquecimiento implica exactamente lo contrario:
a)
Convertir las variables en
constantes
b)
Eliminar o combinar las variables
c)
Suponer linealidad
d)
Agregar suposiciones mas potentes
y restricciones
e)
Restringir los límites del
sistema.
Criterios
para realizar un buen modelo.
Hemos
defino el concepto de simulación como el proceso del diseño de un modelo del
sistema real y la realización de experimentos con el mismo, con el propósito de
entender ya sea el comportamiento del sistema o la evaluación de varias
estrategias que se consideran para la operación del sistema. Esta definición
sugiere varias características importantes de la operación de sistemas:
1.
Se interesa en la operación del
sistema
2.
Se interesa en la solución del
problema de mundo real.
3.
Se realiza como un servicio para
beneficio de quienes lo contralan el sistema o por lo menos están interesados
en su comportamiento.
Por
tanto, podemos establecer ciertos criterios que cualquier buen modelo de
simulación debe cumplir. Un buen modelo de simulación debe ser:
a)
Fácil de entender
b)
Dirigido a metas
c)
Sensato
d)
Fácil de controlar
e)
Completo
f)
Adaptable
g)
Evolutivo
El proceso de simulación.
Si se
supone que la simulación se usa para investigar las propiedades de un sistema
real, se deben mencionar las siguientes etapas:
1.
Definición
de sistema. determinación de los límites o fronteras.
2.
Formulación
del modelo. Reducción o abstracción del sistema real.
3.
Preparación
de datos. Identificación de los datos que el modelo
requiere.
4.
Translación
del modelo. Descripción del modelo en un lenguaje
aceptable.
5.
Validación.
Incremento aun nivel aceptable de confianza.
6.
Planeación
estratégica. Diseño de un experimento que produjera la
información deseada.
7.
Planeación
táctica. Determinación de cómo se realizara cada una de
las corridas.
8.
Experimentación
corrida de la simulación para generar datos deseados.
9.
Interpretación.
Obtención de inferencias con base de datos.
10. Implantación. Uso del modelo o
resultado
11. Documentación. Registro de las
actividades del proyecto.