martes, 4 de febrero de 2014

2 EJercicios y/ Problemas para Simulación Unidad 1


 


Ejercicio 1

 
El centro de información de partes Apolo, es un centro de información para recabar, almacenar y divulgar la información sobre las partes y materiales del programa Apolo. Específicamente el centro se interesa en la información sobre las partes y materiales, tales como identificación de partes, información de requerimientos, datos de calidad, datos de prueba, datos de fallas, datos de entorno y datos limites del medio, daros de uso y datos de inspección.

La figura A.1.1 resume los procedimientos generales para insertar información al centro. La información requerida para la recuperación se abstrae de los varios documentos de entrada y se almacena en cinta magnética, la cual conforma los archivos bibliográficos. Después de que la información abstraída ha sido codificada, los documentos son registrados en cinta videomagnética, la cual conforma los archivos de documentos. Entonces,  los documentos originales son almacenados en un archivo manual, que consiste en gabinetes estándar de archivo.
El centro ofrece a sus usuarios dos servicios principales: las capacidades de un índice en la consulta. El índice es una publicación periódica que se representa de manera abstracta la información para una parte o material especifico. La función principal del índice es proporcionarle al usuario un resumen de la información proveniente del centro, que se encuentra disponible. La capacidad de consulta es el principal servicio ofrecido por el centro, ya que le permite al usuario hacer consultas telefónicas al centro y recibir una respuesta ya sea telefónica o por correo.
























 

1 Simulación para Industriales


Unidad 1

Información complementaria para la unidad 1


FUNDAMENTOS DEL MODELADO.
Simulación.

En la actualidad la administración se vuelve cada vez más difícil, conforme los sistemas organizados por el hombre de nuestra sociedad se hacen mas complejos.de ahí que la técnica del análisis del sistema haya evolucionado para ayudar a los administradores e ingenieros a estudiar y entender las ramificaciones de dichos cambios. La simulación ha sido una de la herramienta más importante y útil para analizar el diseño y operación de complejos procesos o sistemas. Simular, según el Diccionario Universitario Webster, es “fingir, llevar acabo la esencia de algo, prescindiendo de la realidad”.
En síntesis, cada modelo o representación de una cosa es una forma de simulación. La simulación es un tema muy amplio y mal definido. Simulación es el proceso de diseñar un modelo de un sistema real y realizar experimentos con el para entender el comportamiento del sistema a evaluar varias estrategias para la operación del sistema, en este caso el termino “real” se usa en el sentido de “en existencia o capaz de ser puesto en existencia”, la simulación puede o no implicar un modelo estocástico y una experimentación de tipo Monte Carlo. Muchas simulaciones útiles pueden realizarse y se realizan con solo lápiz y papel o con la ayuda de una computadora. El modelado de la simulación es, por tanto, una metodología aplicada y experimental que intenta:

a)    Describir el comportamiento.

b)    Postular teorías o hipótesis

c)    Usar estas teorías para predecir un comportamiento.

Ejemplos de simulación.
Consideremos un sistema de formación de colas de un solo canal tal como el de la caja registradora en una pequeña tienda de regalos.

Para simular el sistema, necesitamos generar una experiencia artificial que fuera característica de la simulación.
Simulación de una caja registradora.

Cliente
Tiempo desde la ultima llegada (min)
Tiempo de servicio
Tiempo medio de las llegadas
Iniciación del servicio
Terminación de servició
Espera del cliente (min)
Cajero inactivo
(min)
1
----
1
0:00
0:00
0:01
1
0
2
3
4
0:03
0:03
0:07
4
2
3
7
4
0:10
0:10
0:14
4
3
4
3
2
0:13
0:13
0:16
3
0
5
9
1
0:22
0:22
0:23
1
6
6
10
5
0:32
0:32
0:37
5
9
7
6
4
0:38
0:38
0:42
4
1
8
8
6
0:46
0:46
0:52
6
4
9
8
1
0:54
0:54
0:55
1
2
10
8
3
1:02
1:02
1:05
3
7
11
7
5
1:09
1:09
1:14
5
4
12
3
5
1:12
1:12
1:19
7
0
13
8
3
1:20
1:20
1:23
3
1
14
4
6
1:24
1:24
1:30
6
1
15
4
1
1:28
1:28
1:31
3
0
16
7
1
1:35
1:35
1:36
1
4
17
1
6
1:36
1:36
1:42
6
0
18
6
1
1:42
1:42
1:43
1
0
19
7
2
1:49
1:49
1:51
2
6
20
6
2
1:55
1:55
1:57
2
4

TOTALES                                         68     55

Tiempo de espera promedio del cliente= 60/20= 3.40 min.
Porcentaje del tiempo de inactividad del cajero= 55/117(100)=47%

Definición del modelo.
Un modelo es una representación de un objetivo, sistema, o idea, de forma diferente a la de la identidad misma. Debido a que la simulación es solamente un tipo de modelación, aunque muy importante, preparemos el escenario para un comentario sobre modelación de simulación considerando primero la modelación en términos generales.

Se considera que las funciones de un modelo son de predicción.

Mucha gente piensa que el uso de modelos es algo reciente; sin embargo, la modelación no es nueva; la conceptualización y el desarrollo de modelos han tenido un papel muy importante en la actividad intelectual de la humanidad, desde que el hombre empezó a tratar de entender y manipular su medio. El modelado incluye desde formas de comunicación, tales como pinturas murales y la fabricación de ídolos. De hecho, el progreso y la historia de la ciencia y la ingeniería se reflejan con mayor precisión en el progreso y la historia de la ciencia y a la ingeniería se reflejan con mayor precisión en el progreso de la habilidad del hombre para desarrollar modelos de fenómenos naturales, ideas y objetos.

Función de los modelos.

La utilidad del modelo como una ayuda para el pensamiento es evidente. Los modelos pueden ayudarnos a organizar y clasificar conceptos confusos e inconsistencias.
Si es adecuada, la construcción de modelos obliga a organizar, evaluar y examinar la validez de pensamientos. “una imagen dice mas que mil palabras”.

Los modelos adecuadamente concebidos pueden ayudar a eliminar esta ambigüedad y proporciona un modo de comunicación más eficiente y efectico, a menudo son ideales para entrenar a una persona para que afronte varias eventualidades antes de que ocurran. Finalmente, el uso de modelos hace posible la experimentación controlada en situaciones en que los experimentos directos serian imprácticos o prohibitivos por su costo.

 Clasificación de los modelos de simulación.

Los modelos pueden clasificarse de manera general y los modelos de simulación de manera particular, de diversas formas. Algunos de estos esquemas de clasificación son los siguientes:
a) estático vs dinámico
b) determinístico vs estocástico
c) discreto vs continúo
d) icónico o físico vs análogo vs simbólico.

Los modelos al principio del espectro, comúnmente seles llaman modelos físicos o icónicos, debido a que se semejan al sistema en estudio. Durante muchos años, los ingenieros han usado modelos de tamaño natural y han reducido o puesto a escala a los mismos para probarlos.
1.- modelos físico
2.- modelos a escala
3.- modelos analógicos
4.- juegos administrativos
5.- simulación por computadora
6.- modelos matemáticos.
Los modelos analógicos son aquellos en los que una propiedad del objeto real esta representado por una propiedad sustituida que por lo general se comporta de manera similar.

Por lo general, al tratar de modelar un sistema complejo, el investigador utilizara una combinación o más de una de los tipos individuales que se acaban de presentar.
Ventajas y desventajas de la simulación.

Todos los modelos de simulación se llaman modelos de entrada y de salida. Hemos identificado la simulación como la experimentación como un modelo de un sistema real.
1.    Pueden interrumpir las operaciones de la compañía
2.    Si la gente es la parte integral del sistema, el llamado efecto “Hawthorne.”
3.    Mantener las mismas condiciones operativas.
4.    El obtener el mismo tamaño de muestra.
5.    Quizás no pueda ser posible explorar muchos tipos de alternativas en la experimentación del mundo real.

Por tanto, el analista debe considerar el uso de la simulación cuando existan una o más de las siguientes condiciones:
1.    No existe una completa formulación matemática del problema.
2.    Los métodos analísticos no están disponibles, pero los procedimientos matemáticos son tan complejos y difíciles.
3.    Las soluciones analíticas existen y son posibles, pero están más allá de las habilidades matemáticas del personal disponible.
4.    Se desea observar el trayecto histórico simulado del proceso sobre un pedido.
5.    La simulación puede ser la única posibilidad, debido a la dificultad para ser experimentos.
6.    Se requiere la aceleración del tiempo para sistemas o procesos que requieren un largo tiempo para realizarse.

Por lo tanto, a pesar de su falta de sofisticación y elegancia matemática, la simulación es usan de las técnicas cuantitativas de mas uso, que se emplean para resolver problemas de administración.
Pero es precisamente esta preocupación por los medios a los que nos hace preguntarnos si estos pueden alcanzar de la manera más eficiente y efectiva mediante la simulación. Con frecuencia, la respuesta es no, por las siguientes razones:

a)    El desarrollo de un buen modelo de simulación.

b)    Puede parecer que una simulación refleja con precisión una situación del mundo real.

c)    La simulación es imprecisa.

d)    Usualmente, los resultados de simulación son numéricos, y dados a cualquier número de puntos decimales que el experimentador seleccione.

Estructura de los modelos de simulación.

Aunque un modelo puede ser muy complicado matemática o físicamente, su estructura fundamental es muy simple. Dicha estructura se puede representar matemáticamente de la siguiente manera.

E=f (Xi, Yj)

E= es el efecto del comportamiento del sistema.
Xi= son las variables y los parámetros que podemos controlar.
Yj=son las variables y los parámetros que no podemos  controlar.
F= es la relación entre Xi y Yj, que da origen a E.

En una perspectiva un poco más amplia, encontramos que casi cualquier modelo lo consiste de alguna combinación de los siguientes elementos:

a)    Componentes

b)    Variables

c)    Parámetros

d)    Relaciones funcionales

e)    Restricciones

f)     Funciones de objetivos.

Por componentes entendemos las partes constituyentes que en conjunto forman el sistema.

Los parámetros son cantidades a las cuales el operador del modelo puede asignarles valores arbitrarios, a diferencia de las variables, que solo pueden suponer aquellos valores que la forma de la función permitente.

Las relaciones fundamentales describen a variable y a parámetros de tal manera que muestran su comportamiento dentro de un componente o entre componentes de un sistema.

Las restricciones son limitaciones impuestas a los valores de las variables o a la manera en la cual los recursos pueden asignarse o consumirse.

La función del objetivo es una definición explicita de los objetivos o de las metas del sistema y de cómo evaluar.

 Análisis y síntesis.
Aun las posiciones mas limitadas del mundo real son demasiados complejas para ser totalmente comprendidas y descritas por el esfuerzo humano. La similitud de un modeló con el ente que representa sele llama grado de isomorfismo. Ser isomorfismo es ser idéntico o de una forma similar y requiere de dos condiciones. Primera debe de haber una relación una a uno. Segunda las relaciones o interacciones exactas entre los elementos, el grado de isorfismo de un modelo es relativo. Por homomorfo entendemos similar en forma, pero diferente en la estructura fundamental y semejante solo superficialmente a los diferentes grupos de elementos.

Para desarrollar un modelo homomorfo idealizado, usualmente dividimos el sistema en varias partes mas pequeñas para darles una serie de tratamientos por separado, es decir, para analizar el problema. El proceso de simplificación estos estrechamente relacionados con el análisis anterior. El administrador científico también simplifica para obtener modelos que se puedan usar.

El arte del modelado.

Es el proceso mediante el cual un ingeniero de sistema o un administrador deducen de un modelo de un sistema que esta estudiando, puede describirse mejor como arte intuitivo. Lamentablemente, toda la investigación científica se divulga o comunica en forma de una reconstrucción de eventos la cual, trata de justificar las implicaciones producidas. Esta reconstrucción lógica tiene muy poca relación con la forma en que se realizo la investigación.

Por supuesto, el peligro para el modelador inexperto es que al no encontrar nada en la bibliografía, excepto descripciones retrospectivas lógicamente construidas, supone que esta es una descripción del proceso de investigación.

Por lo tanto, el arte de la modelación consiste en la habilidad para analizar un problema, resumir sus características esenciales, seleccionar y modificar las suposiciones básicas que caracterizan al sistema, y luego enriquecer y elaborar el modelo hasta obtener una aproximación útil Morris seguiré siete principios:

a)    Dividir el problema

b)    Establecer una definición

c)    Buscar analogías

d)    Considerar un ejemplo

e)    Establecer algunos símbolos

f)     Escribir los datos

g)    Si se obtiene un modelo manejable, enriquecerlo. De otra manera simplificarlo.

En general, uno puede simplificar, si se hace lo siguiente, mientras que el enriquecimiento implica exactamente lo contrario:

a)    Convertir las variables en constantes

b)    Eliminar o combinar las variables

c)    Suponer linealidad

d)    Agregar suposiciones mas potentes y restricciones

e)    Restringir los límites del sistema.

Criterios para realizar un buen modelo.

Hemos defino el concepto de simulación como el proceso del diseño de un modelo del sistema real y la realización de experimentos con el mismo, con el propósito de entender ya sea el comportamiento del sistema o la evaluación de varias estrategias que se consideran para la operación del sistema. Esta definición sugiere varias características importantes de la operación de sistemas:

1.    Se interesa en la operación del sistema

2.    Se interesa en la solución del problema de mundo real.

3.    Se realiza como un servicio para beneficio de quienes lo contralan el sistema o por lo menos están interesados en su comportamiento.

Por tanto, podemos establecer ciertos criterios que cualquier buen modelo de simulación debe cumplir. Un buen modelo de simulación debe ser:

a)    Fácil de entender

b)    Dirigido a metas

c)    Sensato

d)    Fácil de controlar

e)    Completo

f)     Adaptable

g)    Evolutivo

El proceso de simulación.

Si se supone que la simulación se usa para investigar las propiedades de un sistema real, se deben mencionar las siguientes etapas:

1.    Definición de sistema. determinación de los límites o fronteras.

2.    Formulación del modelo. Reducción o abstracción del sistema real.

3.    Preparación de datos. Identificación de los datos que el modelo requiere.

4.    Translación del modelo. Descripción del modelo en un lenguaje aceptable.

5.    Validación. Incremento aun nivel aceptable de confianza.

6.    Planeación estratégica. Diseño de un experimento que produjera la información deseada.

7.    Planeación táctica. Determinación de cómo se realizara cada una de las corridas.

8.    Experimentación corrida de la simulación para generar datos deseados.

9.    Interpretación. Obtención de inferencias con base de datos.

10. Implantación. Uso del modelo o resultado

11. Documentación. Registro de las actividades del proyecto.