jueves, 4 de febrero de 2016

Investigación de Operaciones I,


Investigación de Operaciones I

Unidad 1

ejemplo 1
Supongamos que se cuenta con dos alimentos, Pan y Queso, cada uno de ellos contienen calorías y proteínas en diversas proporciones. Un kilogramo de pan contiene 2000 calorías y 50 gr de proteínas, y un kilogramo de queso contiene 4000 calorías y 200 gr de proteínas, supongamos que una dieta normal requiere cuando menos 6000 calorías y 2000 gr de proteínas diariamente, y si el kilogramo de pan cuesta $6 y $21 el de queso. ¿Qué cantidad de pan y queso debemos comprar para satisfacer los requerimientos de la dieta normal gastando la menor cantidad de dinero?.

Ejemplo 2
Samnonite es una empresa que se dedica a la fabricación de mochilas y tiene disponible un millón de pesos para invertir. El Lic. en Administración Omar, tiene a su cargo, la difícil tarea de decidir en cuales de los cinco proyectos siguientes desea invertir:
Si el elegir un proyecto implica, pagar el costo total del mismo, hacer el modelo matemático. que defina la mejor inversión para el licenciado.


  

PROYECTO

COSTO

UTILIDAD

1

500

325

2

200

122

3

195

095

4

303

11

5

350

150
 Ejemplo 3
Supongamos que una persona acaba de heredar 6000 dólares y que desea invertirlos. Al escuchar esto dos amigo le ofrecen la oportunidad de participar como socio en 2 negocios. Cada negocio planteado por cada amigo, en ambos casos la inversión significa dedicar un poco de tiempo el siguiente verano al igual que invertir en efectivo.
Con el primer amigo para convertirse en socio completo tendría que invertir 5000 dólares y 400 horas y la ganancia estimada seria de 4500 dólares. Para el segundo amigo la inversión seria de 4000 dólares y 500 horas con una ganancia estimada de 4500 dólares. Sin embargo, ambos amigos son flexibles y le permitirán entrar en el negocio con cualquier fracción de la sociedad. La participación en las utilidades seria proporcional a la fracción en que invierta. Como de todas maneras esta persona esta buscando un trabajo para el verano, dispone de 600 horas a lo más. Y ha decidido en la propuesta que maximice su ganancia total.

Ejemplo 4

La compañía W, trabaja 3 tipos distintos de salas: Económicas, comerciales y de lujo. El tiempo que requieren de carpintería para cada sala son: 12 hrs., 14 hrs. y 18 hrs. respectivamente. El tiempo de tapicería que se requiere es de 13 Hrs, 14 hrs. y 25 hrs. respectivamente.
Si se dispone de 1385 hrs mensuales de carpintería, 1500 de Tapicería y 50 de Supervisión, y cada sala al ser vendida, nos proporciona una utilidad neta de 500, 850 y 1500 respectivamente; pero según un estudio de mercado, no se venderán más de 10 salas de lujo para el próximo mes y ya se tiene un pedido de 27 salas económicas, proporcionar el modelo matemático que reditúe las mejores ganancias. 

Ejemplo 5

Un Fabricante esta iniciando la ultima semana de producción de cuatro modelos diferentes de consolas de madera, cada una de las cuales deben ensamblarse  y después decorarse, los modelos requieren de 4, 5, 3 y 5 horas respectivamente, y 2, 1.5, 3 y 3 horas para decorado respectivamente.
El fabricante cuenta con 30,000 hrs. para ensamblar estos productos (Cuenta con 750 ensambladores trabajando 40 hrs.) y 20,000 para decorar (Cuenta con 500 decoradores trabajando 40 hrs. a la semana). ¿Cuántas unidades de cada modelo deberá producir el fabricante durante esta semana para maximizar sus ganancias?, considerando que todas la unidades pueden venderse obteniendo una ganancia de 7, 7, 6 y 9 pesos respectivamente.

Ejemplo 6

Un muéblelo dispone de 2 diferentes tipos de madera, de las cuales tiene 1500 ft del primer tipo y 1000 ft del segundo, también dispone de 800 Horas para efectuar el trabajo.
Con la madera se pretende fabricar: cuando menos 40 mesas, 150 sillas, 30 escritorios y no más de 10 libreros. Las cantidades de madera del tipo 1 y 2, las Horas-Hombre que requiere la elaboración de cada artículo se indica en la siguiente tabla:
  



TIPO DE MADERA




ARTICULO

1

2

HORAS-HOMBRE

DEMANDA

UTILIDAD

MESAS

5

2

3

40

12

SILLAS

1

3

2

150

5

ESCRITORIOS

9

4

5

30

15

LIBREROS

12

1

10

10

10

DISPONIBILIDAD

1500

1000

800


 

 a)   Determinar el modelo matemático que maximice las utilidades

Ejemplo 7

Una fabrica de pinturas para exteriores e interiores de casa, para su distribución al mayoreo, se utilizaron dos materiales básicos, “A” y “B”, para producir las pinturas, la disponibilidad máxima de “A” es de 6 toneladas por día, la “B”es de 8 toneladas por dia. La necesidad diaria de materia prima por tonelada de pintura para interiores y exteriores se resume en la siguiente tabla:




TONELADA DE MATERIA PRIMA POR TONELADA DE PINTURA


ARTICULO

EXTERIORES

INTERIORES

DISPONIBILIDAD MÁXIMA POR TONELADA

MATERIA PRIMA “A”

1

2

6

MATERIA PRIMA “B”

2

1

8












 
Un estudio de mercado ha establecido que la demanda diaria de una pintura para interiores no puede ser mayor que la pintura para exteriores en más de una tonelada. Así mismo, el estudio señala que la demanda máxima de pintura para interiores esta limitada a 2 toneladas. El precio al mayoreo por tonelada es $ 3000 para la pintura de exteriores y $ 2000 para la pintura de interiores.
¿Cuánta pintura para exteriores e interiores debe producir la compañía todos los días para maximizar el ingreso bruto?.

Ejemplo 8
Una fábrica de plásticos tiene en existencia, en una de sus fábricas, 1200 cajas de envoltura transparente y otras 1000 cajas ene su segunda fábrica. El fabricante tiene ordenes para este producto por parte de tres diferentes detallistas en cantidades de 1000, 700 y 500 cajas respectivamente. Los costos unitarios de envío (en pesos por caja) de las fábricas a los diferentes detallistas sin los siguientes:
  



DETALLISTAS

FABRICA

1

2

3

1

14

13

11

2

13

13

12
 

Determine una cédula de embarque de costo mínimo, para satisfacer toda la demanda con el inventario actual.
 

 
 

domingo, 6 de diciembre de 2015

Quinta unidad Estadística Inferencial.


Jovenes mañana me buscan a las dos y media de la tarde, para que les pase el archivo correspondiente a esta unidad.
de no ser así ustedes tendrán la responsabilidad de buscar la información por su cuenta, ya que la deberán entregar en su cuaderno el próximo martes.
la información que se les pide es la siguiente:

Teoría de los puntos contenidos en su temario.

dos ejercicios de cada tema resueltos.


lunes, 2 de noviembre de 2015

Teoría de decisiones Investigación de operaciones II


Links  de Videos.

https://www.youtube.com/watch?v=yidl2ziImqE&feature=player_embedded

https://www.youtube.com/watch?v=O0dVnM3PdbM

https://www.youtube.com/watch?v=7-koU4wgTmc

https://www.youtube.com/watch?v=m3l-uF6tlhQ

https://www.youtube.com/watch?v=xKaX_YDlCi8


jueves, 29 de octubre de 2015

Ejercicios de Estadística Inferencial, para derecho a evaluación de la segunda Unidad


Fecha de entrega 3 de Noviembre 2015.

A mano en su libreta, legibles y con estética.

Único Día de entrega

1.- A un inspector de carne del estado de Iowa se le encargó calcular el peso neto medio de los paquetes de carne molida con la etiqueta “3 libras”. Por supuesto, se da cuenta de que los paquetes no pesan precisamente 3 libras. Una muestra de 36 paquetes revela que el peso medio es de 3.01 libras, con una desviación estándar de 0.03 libras.
a) ¿Cuál es la media poblacional estimada?
b) Determine el intervalo de confianza de 95% de la media poblacional.

2.- Una encuesta reciente a 50 ejecutivos despedidos reveló que tardaron 26 semanas en colocarse en otro puesto. La desviación estándar de la muestra fue de 6.2 semanas. Construya el intervalo de confianza de 95% de la media de población. ¿Es razonable que la media poblacional sea de 28 semanas? Justifique su respuesta.

3.- La American Restaurant Association reunió información sobre la cantidad de veces que los matrimonios jóvenes comen fuera de casa a la semana. Una encuesta de 60 parejas indicó que la cantidad media de comidas fuera de casa es de 2.76 comidas semanales, con una desviación estándar de 0.75, también por semana. Construya el intervalo de confianza de 97% de la media poblacional.

4.- El Departamento de Recursos Humanos de Electronics, Inc., desea incluir un plan dental como parte del paquete de prestaciones. La pregunta que se plantea es: ¿cuánto invierte un empleado común y su familia en gastos dentales al año? Una muestra de 45 empleados revela que la cantidad media que se invirtió el año pasado fue de $1 820, con una desviación estándar de $660.
a) Construya el intervalo de confianza de 95% de la media poblacional.
b) Al presidente de Electronics, Inc., se le proporcionó la información del inciso a). Éste indicó que podía pagar $1 700 de gastos dentales por empleado. ¿Es posible que la media poblacional pudiera ser de $1 700? Justifique su respuesta.


5.- Un estudio reciente llevado a cabo por la American Automobile Dealers Association reveló que la cantidad media de utilidades por automóvil vendido en una muestra de 20 concesionarias fue de $290, con una desviación estándar de $125. Construya el intervalo de confianza de 95% de la media poblacional.

6.- Un factor importante en la venta de propiedades residenciales es la cantidad de personas que le echan un vistazo a las casas. Una muestra de 15 casas vendidas recientemente en el área de Buffalo, Nueva York, reveló que el número medio de personas que ven las casas fue de 24, y la desviación estándar de la muestra, de 5 personas. Construya el intervalo de confianza de 98% de la media poblacional.

9.-  Como requisito para obtener el empleo, los candidatos de Fashion Industries deben pasar por una prueba de drogas. De los últimos 220 solicitantes, 14 reprobaron. Construya el nivel de confianza de 99% de la proporción de solicitantes que no pasan la prueba. ¿Es razonable concluir que más de 10% de los solicitantes no la superan?

10.- Durante un debate nacional sobre cambios en el sistema de salud, un servicio de noticias por cable realizó una encuesta de opinión entre 500 pequeños propietarios de empresas. Se reveló que 65% de estos pequeños empresarios no aprueban los cambios. Construya el intervalo de confianza de 95% de la proporción que se opone a dichos cambios en el sistema de salud. Comente los resultados.







jueves, 22 de octubre de 2015

2.5 ESTADÍSTICA INFERENCIAL


Industriales les comparto el link del último punto de la unidad 2

viene bien explicado quiero un resumen de ello en su libreta, con estética.

file:///C:/Users/PC/Downloads/Tama%C3%B1o_muestral.pdf


Tarea para el Jueves 29 de octubre.



1. Se desea estimar el peso promedio de los sacos de cal que son llenados por un nuevo instrumento. Se sabe que el peso de un saco que se llena con este instrumento es una variable aleatoria con distribución normal. Si se supone que la desviación del peso es de 0,5 kg. 
Determine el tamaño de muestra aleatoria necesaria para determinar una probabilidad igual a 0,95 de que el estimado y el parámetro se diferencien modularmente en menos de 0,1 kg.

2. Suponga que se desea estudiar la asociación entre la edad y la concentración de colesterol entre los pacientes que acuden a consulta en un determinado centro de salud. Para ello se diseña un estudio en el que se determinará mediante una analítica los valores de colesterol en una muestra aleatoria de los pacientes atendidos en ese centro durante un periodo de tiempo prefijado, de los que también se registrará su edad. Se cree que el valor del coeficiente de correlación lineal de Pearson entre los valores de la edad y el colesterol puede oscilar alrededor de  0,30 r= . ¿Cuántos pacientes serán necesarios incluir en el estudio?

3. Se desea conocer el tamaño de la muestra necesario para un estudio cuyo objetivo es “conocer el efecto de un programa informativo sobre ejercicio y dieta".
Se planteará un diseño experimental con dos grupos: a uno se le aplicará la intervención y al otro no. Interesará conocer si existan diferencias en la media de ambos grupos. Se asume un riesgo  0,05 α= , un riesgo  0,20 β= , una desviación típica de la glucemia de 15, y la diferencia mínima de las medias que se considera relevante entre los dos grupos, que es de 9 mg/dL.