Investigaciòn de Operaciones Informatica.

Investigación de Operaciones informáticos.

ejemplo 1
Supongamos que se cuenta con dos alimentos, Pan y Queso, cada uno de ellos contienen calorías y proteínas en diversas proporciones. Un kilogramo de pan contiene 2000 calorías y 50 gr de proteínas, y un kilogramo de queso contiene 4000 calorías y 200 gr de proteínas, supongamos que una dieta normal requiere cuando menos 6000 calorías y 2000 gr de proteínas diariamente, y si el kilogramo de pan cuesta $6 y $21 el de queso. ¿Qué cantidad de pan y queso debemos comprar para satisfacer los requerimientos de la dieta normal gastando la menor cantidad de dinero?.

Ejemplo 2
Samnonite es una empresa que se dedica a la fabricación de mochilas y tiene disponible un millón de pesos para invertir. El Lic. en Administración Omar, tiene a su cargo, la difícil tarea de decidir en cuales de los cinco proyectos siguientes desea invertir:
Si el elegir un proyecto implica, pagar el costo total del mismo, hacer el modelo matemático. que defina la mejor inversión para el licenciado.

 

PROYECTO	COSTO	UTILIDAD
1	500	325
2	200	122
3	195	095
4	303	11
5	350	150

 Ejemplo 3
Supongamos que una persona acaba de heredar 6000 dólares y que desea invertirlos. Al escuchar esto dos amigo le ofrecen la oportunidad de participar como socio en 2 negocios. Cada negocio planteado por cada amigo, en ambos casos la inversión significa dedicar un poco de tiempo el siguiente verano al igual que invertir en efectivo.
Con el primer amigo para convertirse en socio completo tendría que invertir 5000 dólares y 400 horas y la ganancia estimada seria de 4500 dólares. Para el segundo amigo la inversión seria de 4000 dólares y 500 horas con una ganancia estimada de 4500 dólares. Sin embargo, ambos amigos son flexibles y le permitirán entrar en el negocio con cualquier fracción de la sociedad. La participación en las utilidades seria proporcional a la fracción en que invierta. Como de todas maneras esta persona esta buscando un trabajo para el verano, dispone de 600 horas a lo más. Y ha decidido en la propuesta que maximice su ganancia total.

Ejemplo 4

La compañía W, trabaja 3 tipos distintos de salas: Económicas, comerciales y de lujo. El tiempo que requieren de carpintería para cada sala son: 12 hrs., 14 hrs. y 18 hrs. respectivamente. El tiempo de tapicería que se requiere es de 13 Hrs, 14 hrs. y 25 hrs. respectivamente.
Si se dispone de 1385 hrs mensuales de carpintería, 1500 de Tapicería y 50 de Supervisión, y cada sala al ser vendida, nos proporciona una utilidad neta de 500, 850 y 1500 respectivamente; pero según un estudio de mercado, no se venderán más de 10 salas de lujo para el próximo mes y ya se tiene un pedido de 27 salas económicas, proporcionar el modelo matemático que reditúe las mejores ganancias.

Ejemplo 5

Un Fabricante esta iniciando la ultima semana de producción de cuatro modelos diferentes de consolas de madera, cada una de las cuales deben ensamblarse  y después decorarse, los modelos requieren de 4, 5, 3 y 5 horas respectivamente, y 2, 1.5, 3 y 3 horas para decorado respectivamente.
El fabricante cuenta con 30,000 hrs. para ensamblar estos productos (Cuenta con 750 ensambladores trabajando 40 hrs.) y 20,000 para decorar (Cuenta con 500 decoradores trabajando 40 hrs. a la semana). ¿Cuántas unidades de cada modelo deberá producir el fabricante durante esta semana para maximizar sus ganancias?, considerando que todas la unidades pueden venderse obteniendo una ganancia de 7, 7, 6 y 9 pesos respectivamente.
Ejemplo 6

Un muéblelo dispone de 2 diferentes tipos de madera, de las cuales tiene 1500 ft del primer tipo y 1000 ft del segundo, también dispone de 800 Horas para efectuar el trabajo.

Con la madera se pretende fabricar: cuando menos 40 mesas, 150 sillas, 30 escritorios y no más de 10 libreros. Las cantidades de madera del tipo 1 y 2, las Horas-Hombre que requiere la elaboración de cada artículo se indica en la siguiente tabla:
 

	TIPO DE MADERA
ARTICULO	1	2	HORAS-HOMBRE	DEMANDA	UTILIDAD
MESAS	5	2	3	40		12
SILLAS	1	3	2	150		5
ESCRITORIOS	9	4	5	30		15
LIBREROS	12	1	10	10		10
DISPONIBILIDAD	1500	1000	800

 a)   Determinar el modelo matemático que maximice las utilidades

Ejemplo 7

Una fabrica de pinturas para exteriores e interiores de casa, para su distribución al mayoreo, se utilizaron dos materiales básicos, “A” y “B”, para producir las pinturas, la disponibilidad máxima de “A” es de 6 toneladas por día, la “B”es de 8 toneladas por dia. La necesidad diaria de materia prima por tonelada de pintura para interiores y exteriores se resume en la siguiente tabla:

	TONELADA DE MATERIA PRIMA POR TONELADA DE PINTURA
ARTICULO	EXTERIORES	INTERIORES	DISPONIBILIDAD MÁXIMA POR TONELADA
MATERIA PRIMA “A”	1	2	6
MATERIA PRIMA “B”	2	1	8

Un estudio de mercado ha establecido que la demanda diaria de una pintura para interiores no puede ser mayor que la pintura para exteriores en más de una tonelada. Así mismo, el estudio señala que la demanda máxima de pintura para interiores esta limitada a 2 toneladas. El precio al mayoreo por tonelada es $ 3000 para la pintura de exteriores y $ 2000 para la pintura de interiores.

¿Cuánta pintura para exteriores e interiores debe producir la compañía todos los días para maximizar el ingreso bruto?.

Ejemplo 8
Una fábrica de plásticos tiene en existencia, en una de sus fábricas, 1200 cajas de envoltura transparente y otras 1000 cajas ene su segunda fábrica. El fabricante tiene ordenes para este producto por parte de tres diferentes detallistas en cantidades de 1000, 700 y 500 cajas respectivamente. Los costos unitarios de envío (en pesos por caja) de las fábricas a los diferentes detallistas sin los siguientes:
 

	DETALLISTAS
FABRICA	1	2	3
1	14	13	11
2	13	13	12

Determine una cedula de embarque de costo mínimo, para satisfacer toda la demanda con el inventario actual.